Граф Н. М. Муравьев родился 31 января 1819 года.

В августе 1838 года был определен на военную службу и вступил в нее корнетом лейб-гвардии уланского полка из каширского Пажеского корпуса.
В 1841 году про изведен в поручики, тогда же назначен адъютантом начальника легкой кавалерии Ланского. В январе 1845 года - штаб-ротмистр  инспекторского департамента Военного министерства. В 1847 году уволен от службы «по домашним обстоятельствам».

В 1847 году определен чиновником особых поручений МВД с пожалованием чина надворного советника. Во время службы на этом этапе бывал командирован в разные губернии с целью ревизий и инспекций. В августе 1849 года получил чин коллежского советника.

В марте 1859 года назначен Петербургским вице-губернатором. Исправлял неоднократно должность губернатора. В 1851 году назначен членом комитета попечительства о тюрьмах. В декабре 1851 года получил чин статского советника.

Следующее повышение в чине - до действительного статского советника - получил в ноябре 1857 года. Назначен Вятским губернатором в январе 1859 года, Рязанским губернатором - в сентябре 1859 года. Вице-губернатором при нём был писатель М. Е. Салтыков-Щедрин.

Будучи Рязанским губернатором, Н. М. Муравьев, по мнению городского общества, немало сделал для развития Данкова. Муравьёв, например, разрешил перевод городского базара к той площади, где были выстроены торговые лавки, что положительно сказалось на развитии торговли и благосостоянии горожан.

В 1865 году Н. М. Муравьеву было присвоено звание «Почетный гражданин города Данкова».

Литература о жизни и деятельности

Найденов А. А. Почетные граждане Липецкого края в дореволюционный период / А. А. Найденов, Е. А. Найденова // Записки Липецкого областного краеведческого общества. Вып. ХII. – Липецк, 2017. – С. 81-85.

Найденов А. Почетные граждане Данкова в дореволюционный период / А. Найденов, Е. Найденова // Заветы Ильича. - 2018. - 10 июля: портр. - (Истоки : историко-краеведческая страница).